图1 数据简介：(a) 研究区域; (b) 数据分布小提琴图; (c) 数据分布箱型图; (d) 对数变换后的数据分布; (e) 数据缺失率、标准差与平均值; (f) 数据时间范围

02图文导读

      AFTB模型是一种用于多步预测的深度学习架构，其设计灵感来源于CF模型以及LSTM与Transformer的集成思想。模型整体由多个核心组件构成，主要包括全连接层、归一化层、CNN-BiLSTM模块、傅里叶增强的Transformer模块，以及多头注意力融合机制。其中，Sigmoid激活函数用于控制输出范围，GELU作为前馈网络中的激活函数。

图2 模型结构：(a) LSTM; (b) BiLSTM; (c) 多头注意力机制; (d) Transformer; (e) AFTB

      各神经网络模型及训练策略的性能通过R2、平均绝对误差MAE和修正平均绝对百分比误差MAPE在9个浮标及12个预测步长（1–12步；“All”表示所有步长的汇总结果）上进行评估。结果分别采用9个浮标的算术平均值与合并均值进行汇总。为评估低数据完整性下的鲁棒性，本研究对5个本征缺失率较低的浮标（S2、S3、S6–S8）开展了完全随机缺失实验(MCAR)。针对每个浮标，将训练集随机减少30%(M30)或60%(M60)。四种算法（AFTB、CF、CNN-T、Informer）均在这些缩减后的训练集上训练，验证集与测试集保持不变。每个浮标在每个MCAR水平下仅生成一个数据副本。本研究所提出的AFTB与以下变体进行了对比：

   No Log：未进行对数变换（仅最小最大值归一化）且采用标准MSE损失的AFTB模型。

   MSE：采用对数变换数据但使用标准MSE损失的AFTB模型。

   No X：除未使用极值过采样外，其余训练方式与AFTB完全相同的模型。

   CF / CNN-T / Informer：采用与AFTB相同的数据预处理方式训练的基线模型。

   No Log、MSE和No X未在MCAR数据副本上进行测试。

      结果表明，AFTB具有预测准确性优势，并在MCAR实验中以最小的标准差均值证明了自身对抗数据缺失的稳健性。

图3 (a) AFTB、基线模型与变体在各浮标站上的R2、MAE、MAPE表现热度图；(b) 归一化的计算效率指标比较

图4 (a) AFTB在R2、MAE、MAPE上相比其他6个变种的配对t检验显著性；(b) MCAR表现比较（左：各站点上的R2。右：对于一个站点的R2标准差）

      为研究站点数据自然缺失率是否与模型表现相关，将各站点上模型表现评价因子与缺失率进行了皮尔森相关性检验，结果证明相关性整体不显著(p > 0.05)。

图5 皮尔森相关性检验p值热度图

      超参数调节实验证明，对于本研究中预测3种无机氮浓度的任务，128维、8注意力头、2层Transformer和BiLSTM会获得较好的预测表现。

图6 超参数调节实验模型表现（R2、MAE、MAPE）三维面图

     AFTB模型包含两个核心注意力模块：一个用于对BiLSTM的隐藏状态进行加权（BiLSTM注意力），另一个用于融合BiLSTM与Transformer分支的输出（融合注意力）。在BiLSTM注意力中，第一层BiLSTM的隐藏状态始终获得最高权重；在融合注意力中，BiLSTM 序列的末尾步长对首个预测步长最为关键，后续预测步长的关注点逐渐分散，转为长程依赖。

图7 BiLSTM注意力与融合注意力的权重以及融合注意力的各预测步变异系数

图8 (a) 去除非整点相位(Single)的各预测步变异系数; (b) 单相位与双相位(Dual)的变异系数与数据量的皮尔森相关性：单相位不显著，双相位显著

      消融实验与对评价因子的配对t检验表明，所提出的AFTB完整模型(O)表现最优，相比剔除BiLSTM注意力的变体(-H)虽然差异不显著但仍有少量优势，也优于自注意力变体(-S)。完整模型在多个预测步上显著优于去除融合注意力的变体(-F)和两个注意力均不具有的变体(-B)。

图9 消融实验变体表现热度图

03作者简介

      徐喆枫，2025澳门跑马图2024级博士生。主要研究方向：多源数据融合的污染源管控；污染源在线数据自动审核、非现场监管与执法应用；环境大数据人工智能在环境管理中的运用与预测预报。博士期间，以第一作者身份在Water Research、Environment International发表SCI论文共2篇，发表软件著作权4件，申请发明专利2项。

      程金平，2025澳门跑马图长聘研究员，博士生导师。中国环境科学学会大气环境分会第八届委员会常务委员，中国环境科学学会臭氧污染控制专业委员会委员，上海市微量元素学会副理事长，重庆市环境科学学会大气环境专业委员会副主任委员，上海市环境环保环境大数据与智能决策重点实验室副主任，研究方向为污染源排放与智慧环保。近年来在基于多源数据融合的污染源管控与预警预测、大数据驱动的非现场监管与执法辅助、在线数据自动审核以及AI在环境管理中的应用等方面形成了较好的实践积累。主持或参与包括国家自然科学基金、国家重点专项、地方生态环境局在内的科研项目200余项，发表论文100余篇，获省部级奖项5项，申请专利20余项。